Statistik I Übungen

Aufgabe 1

Lineare Beziehungen zwischen Variablen: Korrelationstest unter $H_1$

Wir wollen uns ebenfalls die Power für den Korrelationstest ansehen. Dazu müssen wir allerdings korrelierte Variablen generieren. Um das hinzubekommen, müssen wir einige Eigenschaften der Normalverteilung ausnutzen: bspw. dass die Summe zweier normalverteilter Zufallsvariablen wieder normalverteilt ist. Für zwei unabhängige (unkorrelierte) standardnormalverteilte Zufallsvariablen $X$ und $Z$, ist die Zufallsvariable $Y$, die folgendermaßen gebildet wird:

Aufgabe 1

Bei einem Gewinnspiel auf dem Jahrmarkt wird aus zwei Töpfen eine Kugel gezogen. In beiden Töpfen gibt es jeweils eine Kugel der Farben rot, grün, blau und gelb.