In den letzten Sitzungen haben wir gesehen, wie wir ein Modell für eine Multiple Regression in R aufstellen und verschiedene Modelle gegeneinander testen können. Besonders bei der Nutzung von Inferenzstatistik wissen wir aber auch, dass genutzte statistische Verfahren häufig Voraussetzungen an die Daten mitbringen. Das Thema der heutigen Sitzung ist daher die Überprüfung von Voraussetzungen im Rahmen der Regressionsdiagnostik. In Statistik I hatten wir bereits im Beitrag zur Multiplen Regression die fünf grundlegenden Voraussetzungen besprochen:
In der multiplen Regression haben wir uns bisher mit Modellen beschäftigt, die den linearen Zusammenhang zwischen einer abhängigen Variablen und einer Reihe von unabhängigen Variablen abbilden. In dieser Sitzung werden wir uns nun mit nichtlinearen Effekten in Regressionsmodellen befassen, insbesondere mit quadratischen Zusammenhängen und logaritmischen Effekten. Diese Sitzung basiert zum Teil auf der Literatur aus Eid et al. (2017) Kapitel 19 (insbesondere 19.9).
In der letzten Sitzung haben wir die einfaktorielle Varianzanalyse behandelt. Die spezifische Benennung als einfaktoriell verdeutlicht schon, dass wir hier ansetzen und Erweiterungen durch die Aufnahme von mehr Faktoren vornehmen können. In dieser Sitzung geht es vor allem um die zweifaktorielle Varianzanalyse - also das Vorliegen von zwei Faktoren. Ziel dieser Analyse ist es, gleichzeitig Gruppenunterschiede auf zwei Variablen zu untersuchen und dabei zu überprüfen, ob Kombinationen von Gruppen besondere Auswirkungen haben. Für weitere Inhalte siehe bspw. auch Eid, Gollwitzer und Schmitt (2017, Kapitel 13 und insb. 13.2 und folgend).