Multiple Regression - Aufgaben

Vorbereitung

Laden Sie zunächst den Datensatz fb23 von der pandar-Website. Alternativ können Sie die fertige R-Daten-Datei hier herunterladen. Beachten Sie in jedem Fall, dass die Ergänzungen im Datensatz vorausgesetzt werden. Die Bedeutung der einzelnen Variablen und ihre Antwortkategorien können Sie dem Dokument Variablenübersicht entnehmen.

Prüfen Sie zur Sicherheit, ob alles funktioniert hat:

dim(fb23)

## [1] 179  42

Der Datensatz besteht aus 179 Zeilen (Beobachtungen) und 42 Spalten (Variablen). Falls Sie bereits eigene Variablen erstellt haben, kann die Spaltenzahl natürlich abweichen.

Aufgabe 1

Ihr womöglich erstes Semester des Psychologie Studiums neigt sich dem Ende entgegen und die Klausuren rücken somit immer näher. Als vorbildliche*r Student*in sind Sie bereits fleißig am Lernen. Jedoch beobachten Sie in manchen Kommilitoninnen und Kommilitonen, dass diese nicht so fleißig sind und eher vor sich hin prokrastinieren. Sie vermuten, dass bestimmte Persönlichkeitsmerkmale die Prokrastinationstendenz (prok) vorhersagen könnten. Konkret vermuten Sie einen positiven Zusammenhang mit Neurotizismus (neuro) und einen negativen Zusammenhang mit Gewissenhaftigkeit (gewis). Im weiteren Verlauf sollen aber alle Eigenschaften aus dem Big Five Modell überprüft werden.

Dafür reduzieren Sie zunächst Ihren Datensatz auf die relevanten Variablen und entfernen sämtliche fehlende Werte:

fb23_short <- subset(fb23, select = c("extra", "vertr", "gewis", "neuro", "offen", "prok"))

fb23_short <- na.omit(fb23_short)

#Gibt es mindestens ein fehlenden Wert auf den 6 Variablen?
anyNA(fb23[, c("extra", "vertr", "gewis", "neuro", "offen", "prok")])

## [1] TRUE

#Auf welcher Variable und wie viele NA's gibt es?
summary(fb23[, c("extra", "vertr", "gewis", "neuro", "offen", "prok")])

##      extra           vertr           gewis           neuro           offen           prok      
##  Min.   :1.000   Min.   :1.000   Min.   :1.500   Min.   :1.000   Min.   :1.50   Min.   :1.500  
##  1st Qu.:2.500   1st Qu.:3.000   1st Qu.:3.000   1st Qu.:2.500   1st Qu.:3.00   1st Qu.:2.200  
##  Median :3.000   Median :3.500   Median :3.500   Median :3.500   Median :4.00   Median :2.500  
##  Mean   :3.268   Mean   :3.463   Mean   :3.531   Mean   :3.355   Mean   :3.74   Mean   :2.545  
##  3rd Qu.:4.000   3rd Qu.:4.000   3rd Qu.:4.000   3rd Qu.:4.000   3rd Qu.:4.50   3rd Qu.:2.950  
##  Max.   :5.000   Max.   :5.000   Max.   :5.000   Max.   :5.000   Max.   :5.00   Max.   :3.800  
##                  NA's   :1

#ein NA auf vertr

• Stellen Sie das oben beschriebene lineare Regressionsmodell auf.

• Überprüfen Sie die Voraussetzungen für die multiple lineare Regression.

• Neurotizismus (neuro) und Gewissenhaftigkeit (gewis) bilden bereits zwei der fünf Persönlichkeitsdimensionen nach dem Big Five Modell ab. Gibt es unter den verbleibenden drei Dimensionen einen weiteren signifikanten Prädiktor für die Prokrastinationstendenz (prok)? Gehen Sie schrittweise vor, indem Sie Ihr vorhandenes Modell um eine Persönlichkeitsdimension erweitern und dann testen, ob deren Inkrement signifikant ist.

• Interpretieren Sie das Regressionsgewicht von Gewissenhaftigkeit (gewis).

• Wie viel Varianz (in %) erklärt das finale Modell?

Aufgabe 2

Gehen Sie für die folgende Aufgabe von dem finalen Modell aus Aufgabe 1 aus.

Falls Sie dort Schwierigkeiten hatten, benutzen Sie das Kontrollergebnis.

mod_final <- lm(prok ~ neuro + gewis + extra, data = fb23_short)

• Welcher Prädiktor trägt am meisten zur Prognose der Prokrastinationstendenz (prok) bei?

• Welche Prokrastinationstendenz (prok) sagt das finale Modell für eine Person hervor, die auf allen inkludierten Prädiktoren genau in der Mitte der Stichprobe (fb23) liegt (Mittelwerte)?