Partial- & Semipartialkorrelation - Übungen

Vorbereitung

Bitte laden Sie den folgenden Datensatz, um die Übungen zu den (Semi-)Partialkorrelationen mit den Big-Five-Persönlichkeitsdimensionen durchzuführen. Hinweis: Um das Ganze etwas übersichtlicher zu gestalten, betrachten wir einen gekürzten Datensatz. Im Datensatz befinden sich 15 Items aus dem Big-5 Persönlichkeitsfragebogen. Es werden von den 10 Items pro Facette jeweils die ersten drei verwendet.

# Datensatz laden
load(url("https://pandar.netlify.app/daten/Big5_EFA.rda"))

# Paket für Partial- und Semipartialkorrelationen laden
install.packages("ppcor")
library(ppcor)

Aufgabe 1: Partialkorrelation

Untersuchen Sie den Zusammenhang zwischen Extraversion und Neurotizismus, wobei der Einfluss von Gewissenhaftigkeit herauspartialisiert werden soll.

• Berechnen Sie zunächst die Mittelwerte für die Skalen Extraversion (E1, E2, E3), Neurotizismus (N1, N2, N3) und Gewissenhaftigkeit (C1, C2, C3).
• Berechnen Sie anschließend die Partialkorrelation.

Aufgabe 2: Semipartialkorrelation

Untersuchen Sie den Zusammenhang zwischen Offenheit (O1, O2, O3) und Verträglichkeit (A1, A2, A3), wobei der Einfluss von Neurotizismus nur aus der Variable Verträglichkeit kontrolliert wird.

• Bilden Sie die fehlenden Skalenmittelwerte.
• Berechnen Sie anschließend die Semipartialkorrelation

Aufgabe 3: Tabelle aller Partialkorrelationen

• Bitte erstellen Sie einen reduzierten Datensatz, welcher nur die zuvor erstellten Skalenwerte beinhaltet
• Geben Sie sich auf Basis des reduzierten Datensatzes nun eine Tabelle mit allen Partialkorrelationskoeffizienten aus

Aufgabe 4: Rolle der Semipartialkorrelation in der Regression

In Aufgabe 2 wurde die Semipartialkorrelation zwischen Offenheit und Verträglichkeit, kontrolliert für Neurotizismus, berechnet.

Zeigen Sie nun den Zusammenhang zur multiplen Regression:

• Schätzen Sie ein Regressionsmodell mit Offenheit als Kriterium und Neurotizismus sowie Verträglichkeit als Prädiktoren.
• Erstellen Sie anschließend zusätzlich ein reduziertes Modell ohne Verträglichkeit, um das Inkrement in R^2 durch Verträglichkeit zu bestimmen.
• Vergleichen Sie die quadrierte Semipartialkorrelation (sr^2) aus Aufgabe 2 mit dem inkrementellen Varianzbeitrag von Verträglichkeit.