In dieser Sitzung wollen wir uns die Hauptkomponentenanalyse (im Folgenden PCA, engl. Principal Component Analysis, vgl. Eid, Gollwitzer & Schmitt, 2017, Kapitel 25 und insbesondere Kapitel 25.3, Brandt, 2020, Kapitel 23 und insbesondere 23.3 und Pituch und Stevens, 2016, Kapitel 9.1 bis 9.8) genauer ansehen. Die PCA kann genutzt werden, um sich einen Überblick über die Daten zu verschaffen und kann zur Dimensionsreduktion angewandt werden, also um viele Variablen auf einige wenige Hauptkomponenten herunterzubrechen. Schwierig ist hierbei die Frage, wie viele Hauptkomponenten denn aus einem Datensatz extrahiert werden sollen. Es gibt auf diese keine pauschale Antwort, allerdings können wir uns einige Hilfsmittel heranziehen, um zumindest einen “educated guess” abzugeben. Eine weitere Frage ist, wie wir die Hauptkomponenten nach Extraktion interpretieren. Wir beginnen wie immer mit dem Einladen der Daten. Sie können den Datensatz “PCA.RData” hier herunterladen.
Den Datensatz fb24 haben wir bereits über diesen Link heruntergeladen und können ihn über den lokalen Speicherort einladen oder Sie können Ihn direkt mittels des folgenden Befehls aus dem Internet in das Environment bekommen. In den vorherigen Tutorials und den dazugehörigen Aufgaben haben wir bereits Änderungen am Datensatz durchgeführt, die hier nochmal aufgeführt sind, um den Datensatz auf dem aktuellen Stand zu haben: