Verteilungen

Simulationsstudien können Aufschluss darüber liefern, wie gut ein statistisches Verfahren oder auch ein Schätzer funktioniert. Diese werden auch sehr häufig Monte-Carlo Simulationen oder MC-Simulationen genannt. Diese Methode wird neben der Untersuchung von statistischen Verfahren auch für die numerische Berechnung verwendet (bspw. können wir $\pi$ mit Hilfe von MC-Methoden bestimmen). Wir wollen uns eine einfache Simulationsstudie ansehen, mit welcher wir das Schätzen der Erwartung (des Mittelwerts der Population) der Normalverteilung untersuchen wollen. Dazu schauen wir uns einfache Simulationstechniken und Wiederholungssfunktionen, wie etwa die for-Schleife, in R an. Bevor wir uns mit Simulationsstudien in R beschäftigen, sollten Sie sich etwas mit R vertraut gemacht sowie die nötige Software (R als Programmiersprache und R-Studio als schöneres Interface) installiert haben. Hierzu eignet sich hervorragend der ebenfalls auf Pandar zu findende R-Crash Kurs. Auch in der ersten Sitzung aus dem Masterstudium der Psychologie wurden einige Begriffe, die für Simulationsstudien von Relevanz sind, wiederholt und es wurde auch eine kleine Simulation zum Untersuchen des $t$-Tests durchgeführt.

Im ersten Beitrag hatten wir uns mal angeguckt, wie Bayes im Allgemeinen funktioniert. Auch, wenn das Ganze an einem Beispiel orientiert war, war das gesamte Vorgehen dabei eher hands-off. Das ändern wir jetzt: in diesem Beitrag gucken wir uns an, wie man Bayesianische Analysen betreiben kann, wenn man sich ein bisschen mit Verteilungen auskennt. Keine Sorge, über die grundlegenden Konzepte von Verteilungen hinaus, setzt dieser Beitrag nichts voraus - er soll eher dazu dienen, ein bisschen besser zu verstehen, wie, warum und wozu man Bayesianische Schätzung so einsetzt. Wer die Grundkonzepte von Verteilungen nochmal auffrischen möchten, kann z.B. diesen Beitrag mal querlesen (oder auch ganz).