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Funktionen und Loops - Lösungen

Maximilian von Wissel
Zuletzt aktualisiert am 13. Mai. 2025 Statistik II Übungen
Inhalte Übungen

Vorbereitung

Bitte laden Sie für die folgenden Aufgaben die Übungsdatensatze mdbf und fb24:

# Übungsdatensatz für Aufgabe 3
load(url("https://pandar.netlify.app/daten/mdbf.rda"))
# Übungsdatensatz für Aufgabe 4
load(url("https://pandar.netlify.app/daten/fb24.rda"))

Aufgabe 1

Eigene Funktionen helfen, Arbeitsschritte effizient zusammenzufassen.

  • Schreiben Sie eine eigene Funktion namens quadriere, die eine Zahl entgegennimmt und deren Quadrat zurückgibt.
  • Testen Sie die Funktion mit den Werten 3 und 7.
Lösung
# Funktion mit dem Namen 'quadriere' erstellen
quadriere <- function(x) {
  # Variable x beinhaltet die Eingabe und wird innerhalb der Funktion zur weiteren Verarbeitung verwendet
  # Die Variable kann beliebig benannt werden (wie in den weiteren Lösungen zu sehen)
  # return() definiert die Ausgabe der Funktion
  return(x^2) 
}

# Funktion testen
quadriere(3)
quadriere(7)

Aufgabe 2

Mit if-Abfragen kann die Ausführung von Code gesteuert werden.

  • Schreiben Sie eine Funktion alterstest, die ein Alter als Eingabe erhält und zurückgibt:
    • „Volljährig“, wenn das Alter mindestens 18 ist,
    • „Minderjährig“, wenn das Alter darunter liegt.
  • Testen Sie Ihre Funktion mit den Werten 16 und 22.
Lösung
# Funktion mit dem Namen 'alterstest' erstellen
alterstest <- function(alter) {
  if (alter >= 18) {
    return("Volljährig")    # Falls Alter >= 18 Ausgabe "Volljährig"
  } else {
    return("Minderjährig")  # Falls Alter < 18 Ausgabe "Minderjährig"
  }
}

# Funktion testen mit Beispielen
alterstest(16)
alterstest(22)

Aufgabe 3

Ziel dieser Aufgabe ist es, alle negativ gepolten Items im mdbf-Datensatz in eine positive Richtung umzucodieren. Folgende Items sind negativ gepoolt: "stim3", "stim4", "stim5", "stim7", "stim9", "stim11"

  • Erstellen Sie zunächst eine Kopie des Datensatzes mdbf (z. B. mdbf_r).
  • Speichern Sie alle negativ gepolten Variablen in einem Vektor neg.
  • Rekodieren Sie die Items mit einem for-Loop, indem Sie die Werte wie folgt umdrehen: -1 * (x - 5)
  • Überprüfen Sie den Erfolg der Rekodierung durch die Berechnung der Korrelation vor und nach der Umkodierung für stim3.
    • Hinweis: Die Korrelation sollte -1 betragen
Lösung
# Kopie des Datensatzes erstellen
mdbf_r <- mdbf

# Namen Negative Items in Vektor speichern
neg <- c("stim3", "stim4", "stim5", "stim7", "stim9", "stim11")

# for-Schleife über alle negativen Items zur Rekodierung. Endet nach dem letzten Element des Vektors 'neg'
for (i in neg) {
  # i ist ein Platzhalter, der in jedem Schleifendurchlauf ein Element im Vektor 'neg' annimmt
  # z. B. i = "stim3" im ersten Durchlauf, dann "stim4", usw.
  
  # Aus mdbf_r[, i] wird folglrich mdbf_r[,"stim3"] im ersten Durchlauf
  # so wird die entsprechende Spalte im Datensatz dynamisch ausgewählt
  
  mdbf_r[, i] <- -1 * (mdbf[, i] - 5) # Umkodierung ins Positive: 1 wird zu 4, 2 zu 3, 3 zu 2, 4 zu 1
}

# Überprüfung der Umkodierung am Beispiel stim3
# Die Korrelation sollte -1 betragen, da die Umkodierung eine Spiegelung ist
cor(mdbf$stim3, mdbf_r$stim3)

Aufgabe 4

Im zugehörigen Kapitel haben wir die Funktion var_eigen zur Ausgabe der Varianz und Stichprobengröße erstellt:

var_eigen <- function(x, empirical = TRUE){
  n <- length(x)
  x_quer <- mean(x)
  if (empirical == TRUE) {
    var <- sum((x - x_quer)^2) / n
  } else {
    var <- sum((x - x_quer)^2) / (n - 1)
  }
  return(list(Varianz = var, Stichprobengroesse = n))
}

Nach Anwendung der Funktion auf alle numerischen Variablen im Datensatz fb24, haben wir festgestellt, dass die Berechnung für einige der Variablen fehltschlägt, da diese NAs beinhalten. Folgende for-Schleife haben wir dazu genutzt:

for (i in names(fb24)) {
  print(i)
  if (is.character(fb24[, i])) {
    print("Eine character Variable.")
  } else {
    print(var_eigen(x = fb24[, i], empirical = TRUE))
  }
}

Erweitern Sie nun die Funktion var_eigen um ein logisches Argument na.rm. Wird na.rm = TRUE gesetzt, sollen fehlende Werte aus der Berechnung ausgeschlossen werden.

  • Achten Sie darauf, dass die Berechnung von n auf der bereinigten Stichprobe basiert.
  • Testen Sie die neue Funktion sowohl mit als auch ohne na.rm = TRUE.
  • Wenden Sie sie anschließend mit na.rm = TRUE auf alle numerischen Variablen in fb24 an.
Lösung
# Funktion zur Varianzberechnung inkl. Option zur NA-Behandlung
var_eigen <- function(x, empirical = TRUE, na.rm = FALSE) {
  if (na.rm == TRUE) {
    x <- x[!is.na(x)]  # NAs entfernen, wenn na.rm = TRUE
  }
  n <- length(x)       # Stichprobengröße
  if (n == 0) return(list(Varianz = NA, Stichprobengroesse = 0))  # Leerer Vektor
  
  x_quer <- mean(x)    # Mittelwert berechnen
  
  # Varianzberechnung je nach Definition
  if (empirical == TRUE) {
    var <- sum((x - x_quer)^2) / n
  } else {
    var <- sum((x - x_quer)^2) / (n - 1)
  }
  
  return(list(Varianz = var, Stichprobengroesse = n))
}

# Anwendung der Funktion var_eigen() auf alle numerischen Variablen im fb24 Datensatz
for (i in names(fb24)) {
  print(i)                        # Ausgabe des Namen der Variable (Spaltenname im Datensatz)
  if (is.character(fb24[, i])) {  # Ausschluss für Variablen vom Typ character
    print("Eine character Variable.")
  } else {
    print(var_eigen(fb24[[i]], empirical = TRUE, na.rm = TRUE))  # Aufruf mit neuem na.rm Argument
  }
}
Maximilian von Wissel
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