Partial- & Semipartialkorrelation - Lösungen

Vorbereitung

Bitte laden Sie den folgenden Datensatz, um die Übungen zu den (Semi-)Partialkorrelationen mit den Big-Five-Persönlichkeitsdimensionen durchzuführen. Hinweis: Um das Ganze etwas übersichtlicher zu gestalten, betrachten wir einen gekürzten Datensatz. Im Datensatz befinden sich 15 Items aus dem Big-5 Persönlichkeitsfragebogen. Es werden von den 10 Items pro Facette jeweils die ersten drei verwendet.

# Datensatz laden
load(url("https://pandar.netlify.app/daten/Big5_EFA.rda"))

# Paket für Partial- und Semipartialkorrelationen laden
install.packages("ppcor")
library(ppcor)

Aufgabe 1: Partialkorrelation

Untersuchen Sie den Zusammenhang zwischen Extraversion und Neurotizismus, wobei der Einfluss von Gewissenhaftigkeit herauspartialisiert werden soll.

• Berechnen Sie zunächst die Mittelwerte für die Skalen Extraversion (E1, E2, E3), Neurotizismus (N1, N2, N3) und Gewissenhaftigkeit (C1, C2, C3).
• Berechnen Sie anschließend die Partialkorrelation.

# Mittelwertskalen bilden
Big5$extraversion <- rowMeans(Big5[, c("E1", "E2", "E3")])
Big5$neurotizismus <- rowMeans(Big5[, c("N1", "N2", "N3")])
Big5$gewissenhaft <- rowMeans(Big5[, c("C1", "C2", "C3")])

# Partialkorrelation: Extraversion und Neurotizismus, kontrolliert für Gewissenhaftigkeit
pcor.test(x = Big5$extraversion,    # Das Outcome
          y = Big5$neurotizismus,   # Die Prädiktorvariable
          z = Big5$gewissenhaft)    # wird aus X und Y auspartialisiert

Aufgabe 2: Semipartialkorrelation

Untersuchen Sie den Zusammenhang zwischen Offenheit (O1, O2, O3) und Verträglichkeit (A1, A2, A3), wobei der Einfluss von Neurotizismus nur aus der Variable Offenheit kontrolliert wird.

• Bilden Sie die fehlenden Skalenmittelwerte.
• Berechnen Sie anschließend die Semipartialkorrelation

# Skalenmittelwerte bilden
Big5$offenheit <- rowMeans(Big5[, c("O1", "O2", "O3")])
Big5$vertraeglichkeit <- rowMeans(Big5[, c("A1", "A2", "A3")])

# Semipartialkorrelation: Offenheit und Verträglichkeit, kontrolliert für Neurotizismus (nur aus Offenheit)
spcor.test(x = Big5$offenheit,        # Outcome
           y = Big5$vertraeglichkeit, # Prädiktor
           z = Big5$neurotizismus)    # wird aus Y, aber nicht X auspartialisiert

Aufgabe 3: Tabelle aller Partialkorrelationen

• Bitte erstellen Sie einen reduzierten Datensatz, welcher nur die zuvor erstellten Skalenwerte beinhaltet
• Geben Sie sich auf Basis des reduzierten Datensatzes nun eine Tabelle mit allen Partialkorrelationskoeffizienten aus

# Erstellen des reduzierten Datensatzes
Big5_Skalen <- Big5[, c("extraversion", "neurotizismus", "gewissenhaft", "offenheit", "vertraeglichkeit")]

# Tabelle der Partialkorrelationen
pcor_table <- pcor(dat)
pcor_table$estimate |> round(3) # Die Funktion gibt auch p-Werte etc. aus Wir extrahieren nur den Teil des Outputs, der die Partialkorrelationen enthält und runden diese Ergebnisse.