FuE I

Im Verlauf des Seminars Forschungsmethoden und Evaluation I soll neben der Einführung in die Theorie und Hintergründe multivariater Verfahren auch eine Einführung in deren Umsetzung gegeben werden, sodass Sie in der Lage sind, diese Verfahren in Ihrem zukünftigen akademischen und beruflichen Werdegang zu benutzen. R ist eine freie Software, die vor allem für (statistische) Datenanalysen verwendet wird. Bevor wir uns die Regressionsanalyse in R ansehen wollen, sollten Sie sich etwas mit R vertraut gemacht sowie die nötige Software (R als Programmiersprache und R-Studio als schöneres Interface) installiert haben. Hierzu eignet sich hervorragend der ebenfalls auf Pandar zu findende R-Crash Kurs. Dort gibt es die Intro und Installationsanweisung sowohl in deutscher als auch in englischer Sprache. Wir gehen davon aus, dass Sie diese durchgearbeitetet haben und schauen uns als Einführung zunächst ein paar zentrale Befehle für das Dateneinlesen und -verarbeiten noch einmal an.

In der Einführungssitzung hatten wir etwas über das Einlesen von Datensätzen, einfache Deskriptivstatistiken und den $t$-Test gelernt und in diesem Rahmen einige Grundlagen der Statistik wiederholt. Nun wollen wir mit etwas komplexeren, aber bereits bekannten, Methoden weitermachen und eine multiple Regression in R durchführen. Hierbei werden wir auch die zu diesem Verfahren notwendigen Voraussetzungen prüfen sowie das Vorliegen von Ausreißern untersuchen.

In dieser Sitzung wollen wir hierarchische Daten mit der Multi-Level-Regression (auch hierarchische Regression, Multi-Level-Modeling, Linear Mixed-Effects Modeling, Random Coefficient Regression vgl. bspw. Eid, Gollwitzer & Schmitt, 2017, Kapitel 20 und Pituch und Stevens (2016) Kapitel 13) analysieren. Diese Daten sind dahingehend speziell, dass es in ihnen Clusterungen von Datenpunkten gibt, die zueinander ähnlicher sind als zu den übrigen. Dies verletzt die Annahme der Unabhängigkeit in der typischen Regressionsanalyse, was zu erheblichen Fehlschlüssen führen kann. Wir wollen uns ein fiktives Datenbeispiel (Datensatz StudentsInClasses aus dem gleichnamigen .rda File StudentsInClasses.rda) mit Schüler*innen (Ebene 1) in Schulklassen (Eben 2) anschauen. Sie können den Datensatz “StudentsInClasses.rda” hier herunterladen.

In dieser Sitzung wollen wir dichotome abhängige Variablen mit der logistischen Regression (vgl. bspw. Eid, Gollwitzer & Schmitt, 2017, Kapitel 22 und Pituch und Stevens, 2016, Kapitel 11) analysieren. Diese Daten sind dahingehend speziell, dass die abhängige Variable nur zwei Ausprägungen hat, welche in der Regel mit $0$ und $1$ kodiert werden. Dies führt dazu, dass der Wertebereich der abhängigen Variable so gut wie gar nicht durch die Vorhersage innerhalb einer normalen Regressionsanalyse “getroffen” wird, die Residuen nicht länger unabhängig von der Ausprägung der abhängigen Variablen sind und auch die Normalverteilungsannahme der Residuen verletzt ist. Wir wollen uns ein reales Datenbeispiel (Datensatz Titanic aus dem gleichnamigen .rda File Titanic.rda) ansehen, in welchem die Überlebenswahrscheinlichkeit des Titanicunglücks durch das Alter sowie die Klassenzugehörigkeit auf dem Schiff vorhergesagt werden soll. Der Datensatz ist öffentlich zugänglich auf Open-Daten-Soft zu finden. Sie können sich den vollständigen Datensatz hier ansehen. Bevor wir Ihn verwenden, wurden alle fehlenden Werte entfernt (wir gehen einfach mal davon aus, dass das keine Effekte auf die Ergebnisse hat, obwohl wir dies selbstverständlich prüfen müssten) und es wurden einige Variablen rekodiert bzw. entfernt. Sie können den im Folgenden verwendeten Datensatz “Titanic.rda” hier herunterladen.

In dieser Sitzung wollen wir uns die Hauptkomponentenanalyse (im Folgenden PCA, engl. Principal Component Analysis, vgl. Eid, Gollwitzer & Schmitt, 2017, Kapitel 25 und insbesondere Kapitel 25.3, Brandt, 2020, Kapitel 23 und insbesondere 23.3 und Pituch und Stevens, 2016, Kapitel 9.1 bis 9.8) genauer ansehen. Die PCA kann genutzt werden, um sich einen Überblick über die Daten zu verschaffen und kann zur Dimensionsreduktion angewandt werden, also um viele Variablen auf einige wenige Hauptkomponenten herunterzubrechen. Schwierig ist hierbei die Frage, wie viele Hauptkomponenten denn aus einem Datensatz extrahiert werden sollen. Es gibt auf diese keine pauschale Antwort, allerdings können wir uns einige Hilfsmittel heranziehen, um zumindest einen “educated guess” abzugeben. Eine weitere Frage ist, wie wir die Hauptkomponenten nach Extraktion interpretieren. Wir beginnen wie immer mit dem Einladen der Daten. Sie können den Datensatz “PCA.RData” hier herunterladen.

In dieser Sitzung wollen wir mehrere Variablen gleichzeitig hinsichtlich Gruppenunterschiede mit Hilfe der mutlivariaten Varianzanalyse (engl. Multivariate ANalysis Of VAriance, MANOVA, vgl. bspw. Eid, Gollwitzer & Schmitt, 2017, Kapitel 15, sowie Wiederholungskapitel zur ANOVA und Mittelwertsvergleichen Kapitel 10-14, insbesondere 13-14, und Pituch und Stevens, 2016, Kapitel 4-6) untersuchen. Die MANOVA hat vor allem dann Vorteile, wenn die abhängigen Variablen, die wir bzgl. Gruppenunterschieden verrechnen wollen, korreliert sind! Wir wollen uns ein fiktives Datenbeispiel (Datensatz Therapy aus dem gleichnamigen .rda File Therapy.rda) ansehen, in welchem der Therapieerfolg auf mehreren abhängigen Variablen untersucht werden sollen. Sie können den Datensatz “Therapy.rda” hier herunterladen.

Die (deskriptive) Diskriminanzanalyse geht der entgegengesetzten Fragestellung der MANOVA auf den Grund. Mit ihr können wir (deskriptiv) untersuchen, ob Gruppenzugehörigkeiten durch die AVs der MANOVA vorhergesagt werden können (siehe bspw. Pituch und Stevens, 2016, Kapitel 10 sowie Eid, Gollwitzer & Schmitt, 2017, Kapitel 15.4). Wir wollen uns wieder das fiktive Datenbeispiel (Datensatz Therapy aus dem gleichnamigen .rda File Therapy.rda) ansehen, den wir bereits in der MANOVA-Sitzung untersucht haben. Sie können den Datensatz “Therapy.rda” hier herunterladen.